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在m×n棋盘中选取两个相邻方格(有一条公共边的方格),有多少不同的选法?
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在m×n棋盘中选取两个相邻方格(有一条公共边的方格),有多少不同的选法?
▼优质解答
答案和解析
两个相邻方格在同一行上,每一行都有n-1个取法,共m(n-1)种取法,
两个相邻方格在同一列上,每一列都有m-1个取法,共n(m-1)种取法,
因为m(n-1)+n(m-1)=2mn-m-n,所以共有2mn-m-n种取法.
两个相邻方格在同一列上,每一列都有m-1个取法,共n(m-1)种取法,
因为m(n-1)+n(m-1)=2mn-m-n,所以共有2mn-m-n种取法.
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