如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问
如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，
．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在
上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．问：点P选择在何处时，才能使得修建的小路
与PQ及QD的总长最小？并说明理由．
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连接
过
作
垂足为
过
作
垂足为
设
， 
…………………………2分
若
，在
中，
若
则
若
则
…………………………4分
在
中，
…………………………6分
所以总路径长
…………………………8分
…………………………10分
令
，
当
时，
当
时，
…………………………12分
所以当时，总路径最短.
答：当
时，总路径最短. …………………………14分
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