学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A菜．用an，bn分别表

Question

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A种菜的，下星期一会有20%改选B种菜；而选B种菜的，下星期一会有30%改选A菜．用a_n，b_n分别表示在第n个星期选A的人数和选B的人数，若a₁=300，则a₂₀=（　　）

A. 260

B. 280

C. 300

D. 320

Answer 1

根据题意可得：设{an}为第n个星期一选A的人数，{bn}为第n个星期一选B的人数，根据这星期一选B菜的，下星期一会有310改选A菜，依题意有：an=45an-1+310（500-an-1）=12an-1+150．a1=300．（n≥2）．变形为：an-300=12...