学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用an表示第n个星期一

Question

学校餐厅每天供应500名学生用餐，每星期一有A、B两种菜可供选择．调查表明，凡是在这星期一选A菜的，下星期一会有20%改选B菜；而选B菜的，下星期一会有30%改选A菜．用a_n表示第n个星期一选A的人数，如果a₁=428，则a₄的值为（　　）

A．324
B．316
C．304
D．302

Answer 1

根据题意可得：设{a_n}为第n个星期一选A的人数，{b_n}为第n个星期一选B的人数，
根据这星期一选B菜的，下星期一会有(3)/(10)改选A菜，
a_n+1=a_n×(4)/(5)+（500-a_n）×(3)/(10)
∴a_n+1=(1)/(2)a_n+150，
∵a₁=428
∴a₂=364，a₃=332，a₄=316，
故选：B