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某校在高二年级开设选修课,选课结束后,有四名同学要求改选数学选修课,现数学选修课开有三个班,若每个班至多可再接收2名同学,那么不同的接收方案共有()A.72种B.54种C.36

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某校在高二年级开设选修课,选课结束后,有四名同学要求改选数学选修课,现数学选修课开有三个班,若每个班至多可再接收2名同学,那么不同的接收方案共有(  )

A.72种
B.54种
C.36种
D.18种
▼优质解答
答案和解析
依题意,分两种情况讨论:
①,其中一个班接收2名、另两个班各接收1名,分配方案共有C31•C42•A22=36种,
②,其中一个班不接收、另两个班各接收2名,分配方案共有C31•C42=18种;
因此,满足题意的不同的分配方案有36+18=54种.
故选:B.
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