逻辑函数化简F=（A+B+C)·（A'+B'+C')的与或表达式!求教育!答案有两个：F=A'B+AC'+B'C或F=AB'+BC'+A'C为什么？难道是异或存在时只选其一吗？

Question

逻辑函数
化简F=（A+B+C)·（A'+B'+C')的与或表达式!求教育!
答案有两个：F=A'B+AC'+B'C
或F=AB'+BC'+A'C
为什么？难道是异或存在时只选其一吗？

Answer 1

F=(A+B+C)(A'+B'+C')
=AA'+AB'+AC'+BA'+BB'+BC'+CA'+CB'+CC'
=AB'+AC'+BA'+BC'+CA'+CB'
AB'+AC'+BA'+BC'+CA'+CB= AB'+CA'+BC' +(AC'+BA' +CB')
= AB'+CA'+BC' +(ABC'+AB’C’+BA'C+BA'C’ +ACB'+A’CB')
= AB'+CA'+BC' +(ABC'+BA'C’)+(AB’C’ +ACB')+(BA'C +A’CB')
= AB'+CA'+BC'
或
AB'+AC'+BA'+BC'+CA'+CB= AC'+ CB'+ BA' +(CA'+BC' + AB')
= AC'+ CB'+ BA' +(A'BC+A’B’C+ABC'+A’BC' + AB'C + AB'C’)
= AC'+ CB'+ BA' +(A'BC+A’BC' )+(A’B’C+ AB'C )+( AB'C’+ABC')
= AC'+ CB'+ BA'