2010年广州亚运会乒乓球团体赛中,每场比赛女选手采用三局两胜制,男选手采用五局三胜制,按选手实力估计,每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为23.(1)
2010年广州亚运会乒乓球团体赛中,每场比赛女选手采用三局两胜制,男选手采用五局三胜制,按选手实力估计,每位中国男、女选手战胜国外对应选手的概率大致为 . (1)求中国某男选手甲以3:2战胜国外男选手乙的概率; (2)用概率知识解释每场比赛中,赛制对中国男选手有利还是对中国女选手更有利. (3)中国女选手丙与国外女选手丁比赛中,求丁获胜局数ξ的分布列和数学期望. |
答案和解析
(1)甲3:2战胜乙,说明前四局中甲胜2局,第5局甲胜. ∴ P= ( ) 2 •(1- ) 2 • = ; (2)设A表示“采用三局两胜制,中国女选手获胜”. 则 P(A)=( ) 2 + ( )• • = , 设B表示“采用五局三胜制,中国男选手获胜” 则 P(B)=( ) 3 + ( )( ) 3 + ( ) 2 ( ) 3 = , ∵P(A)<P(B) ∴赛制对中国男选手更有利. (3)ξ的可能取值为0,1,2 P(ξ=0)=( ) 2 = P(ξ=1)= ( )( ) 2 = P(ξ=2)=( ) 2 + ( )( ) 2 = ∴ξ的分布列为
Eξ=0× +1× +2× = . |
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