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某次中国象棋比赛,每人都要和其他人赛一场,胜2分,负0分,平局各一分,4名学生统计全部选手总分.分别是
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某次中国象棋比赛,每人都要和其他人赛一场,胜2分,负0分,平局各一分,4名学生统计全部选手总分.分别是
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答案和解析
某次象棋比赛,每人都要和其他人赛一场,胜2得分,负0得分,平局各得1分,四名学生统计全部选手总分,分别是1979、1980、1984、1985,但只有一人统计正确,问共有多少参赛选手?
由于胜得2分,负0分,平局各一分,所以每场比赛都会产生2分,那么最后总分一定为偶数,所以1979和1985被排除,剩下1980和1984,假设有x个参赛选手,那么总共要进行的比赛为(x-1)+(x-2)+……+3+2+1=（x-1+1）×（x-1）/2,如果1980是正确的,那么x（x-1）=1980,则此方程的解为x=45,若1984是正确的,那么x（x-1）=1984,此方程无整数解,所以共有45个参赛选手
由于胜得2分,负0分,平局各一分,所以每场比赛都会产生2分,那么最后总分一定为偶数,所以1979和1985被排除,剩下1980和1984,假设有x个参赛选手,那么总共要进行的比赛为(x-1)+(x-2)+……+3+2+1=（x-1+1）×（x-1）/2,如果1980是正确的,那么x（x-1）=1980,则此方程的解为x=45,若1984是正确的,那么x（x-1）=1984,此方程无整数解,所以共有45个参赛选手
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