（2007•陕西）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为45、35、25，且各轮

Question

（2007•陕西）某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰，已知某选手能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为(4)/(5)、(3)/(5)、(2)/(5)，且各轮问题能否正确回答互不影响．
（Ⅰ）求该选手被淘汰的概率；
（Ⅱ）该选手在选拔中回答问题的个数记为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）记“该选手能正确回答第i轮的问题”的事件为Ai（i=1，2，3），则P(A1)＝45，P(A2)＝35，P(A3)＝25．∴该选手被淘汰的概率P＝P(.A1+A1.A2+A1A2.A3)=P(.A1)+P(A1)P(.A2)+P(A1)P(A2)P(.A3)=15+45×25+45×35×35=...