象棋比赛中，每个选手都与其他选手比赛一局，每局胜记2分，负者记0分，和棋各记一分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是1979、1980、1984、1985，经核实，有一位观众统计准确

Question

象棋比赛中，每个选手都与其他选手比赛一局，每局胜记2分，负者记0分，和棋各记一分，四位观众统计了比赛中全部选手得分总数分别是1979、1980、1984、1985，经核实，有一位观众统计准确，则这次比赛的选手共有多少名？

Answer 1

设共有x名选手参加，依题意可得(1)/(2)x（x-1）×2=x（x-1），
∵x是正整数，且大于1，所以x，x-1是两个连续的正整数．
不难验证：两个连续的整数之积的末位数字只能是0，2，6，故得分总数只能是1980，
则x（x-1）=1980，
解得x₁=45，x₂=-44（舍去）．
答：这次比赛的选手共有45名．