某电视台推出某种游戏节目，规则如下：选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段流行歌曲，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在

Question

某电视台推出某种游戏节目，规则如下：选手面对1-8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段流行歌曲，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调査中，得到如下2x2列联表

正误 年龄	正确	错误	合计
[20，30）	10	30	40
[30，40]	10	70	80
合计	20	100	120

附

P（K2<k0）	0.10	0.05	0.010	0.005
k0	2.706	3.841	6.635	7.879

（Ⅰ）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与年龄有关，说明你的理由；
（Ⅱ）若在这次场外调査中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并从中抽取两名幸运选手，求两名幸运选手不在同一年龄段的概率．（视频率为概率）
（参考公式：其中K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))，n=a+b+c+d）

Answer 1

（Ⅰ）由k=(120×(70×10-30×10)2)/(20×100×40×80)=3>2.706
所以有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关．
（Ⅱ）设事件A为两名幸运选手不在同一年龄段，由已知得20～30岁之间的人数为2人，30～40岁之间的人数为4人，
从6人中取2人的结果有15种，事件A的结果有8种，
故两名幸运选手不在同一年龄段的概率P（A）=(8)/(15)．