已知4件产品中有2件不合格，检测人员每次检测一件，求：（1）前两次检测人员就把不合格产品确定出来的概率；（2）检测到第三次就把2件不合格产品确定出来的概率．

Question

已知4件产品中有2件不合格，检测人员每次检测一件，求：
（1）前两次检测人员就把不合格产品确定出来的概率； 
（2）检测到第三次就把2件不合格产品确定出来的概率．

Answer 1

（1）前两次检测人员就把不合格产品确定出来的概率：
p₁=(2)/(4)×(1)/(3)=(1)/(6)．
（2）检测到第三次就把2件不合格产品确定出来，包含两种情况：
①第一次检则出不合格产品，第二次也检测出合格产品，第三次检测出不合格产品，
其概率为：(2)/(4)×(2)/(3)×(1)/(2)，
②第一次检则出合格产品，第二次也检测出不合格产品，第三次检测出不合格产品，
其概率为：(2)/(4)×(2)/(3)×(1)/(2)，
∴检测到第三次就把2件不合格产品确定出来的概率：
p₂=(2)/(4)×(2)/(3)×(1)/(2)+(2)/(4)×(2)/(3)×(1)/(2)=(1)/(3)．