对某一批产品进行抽样检查，采取一件一件地抽查．若抽查4件未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格．若在查到第四件或在此之前发现不合格产品也停止检查，并认为该批产品

Question

对某一批产品进行抽样检查，采取一件一件地抽查．若抽查4件未发现不合格产品，则停止检查并认为该批产品合格．若在查到第四件或在此之前发现不合格产品也停止检查，并认为该批产品不合格．假定合格概率为0.9；
（1）求该随机变量X的分布列和数学期望；
（2）通过抽样检查，认为该批产品不合格的概率．

Answer 1

（1）由题设知X=1，2，3，4，P（X=1）=1-0.9=110，P（X=2）=910×110=9100，P（X=3）=910×910×110=811000，P（X=4）=1-P（X=1）-P（X=2）-P（X=3）=7291000．∴随机变量 X的分布列X1234P11091008110007291000数学...