下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（）x-2-10123y11614141664A．一次函数模型B．二次函数模型C．指数函数模型D．对

Question

下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此可判断它最可能的函数模型为（　　）

x	-2	-1	0	1	2	3
y	(1)/(16)	(1)/(4)	1	4	16	64

A．一次函数模型
B．二次函数模型
C．指数函数模型
D．对数函数模型

Answer 1

由于变量可以取负数，故函数模型不可能是对数函数模型；
取点（0，1），（1，4），（2，16），
设一次函数y=kx+b（k≠0），则

b＝1

k+b＝4

，解得b=1，k=3，
∴y=3x+1，当x=2时，y=7，，所以不可能是一次函数模型；
设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），则

c＝1

a+b+c＝4

4a+2b+c＝16

，
∴

c＝1

a＝(9)/(2)

b＝−(3)/(2)

，即y=(9)/(2)x2−(3)/(2)x+1
当x=-1时，y＝(9)/(2)+(3)/(2)+1＝7，故不满足题意；
设指数函数y=a^x（a＞0，a≠1），则

a＝4

a2＝16

，∴a=4，
∴指数函数y=4^x，满足题意
故选C．