在反比例函数y=1/x的第一象限的图象上.任意取不同两点A、B,取线段AB的中点C,作CE⊥x轴于点E,交函数图象于点D,试说明CE>DE.

Question

在反比例函数y=1/x的第一象限的图象上.任意取不同两点A、B,取线段AB的中点C,
作CE⊥x轴于点E,交函数图象于点D,试说明CE>DE.

Answer 1

可设A点坐标:(x1,1/x1);B点(x2,1/x2);则AB中点纵坐标为:(1/x1+1/x2)/2=(x1+x2)/2x1*x2;即:CE=(x1+x2)/2x1*x2;D点的横坐标是:(x1+x2)/2;所以DE=1/[(x1+x2)/2]=2/(x1+x2);CE-DE=(x1+x2)/2x1*x2-2/(x1+x2)=[(x1+x2)^2-4...