复合函数可以拆分成两个相对简单的函数分别应用奇偶性,但是求极限问题应用等价无穷小怎么不能拆分用呢?求极限,比如说极限的分子是sinx-x,求极限时只能上下用洛必达法则,而不是将极限

Question

复合函数可以拆分成两个相对简单的函数分别应用奇偶性,但是求极限问题应用等价无穷小怎么不能拆分用呢?
求极限,比如说极限的分子是sinx-x,求极限时只能上下用洛必达法则,而不是将极限拆分成两个分子分别为sinx和x的极限分别应用等价无穷小,求问.

Answer 1

lim(x->0) [ sinx - x ] / x 可以拆成 lim(x->0) sinx /x - lim(x->0) x/x = 1-1 = 0lim(x->0) [ sinx - x ] / x³ 不能拆成 lim(x->0) sinx /x³ - lim(x->0) x/x³因为 sinx /x³ ,x/x³ 都是...