根号下n的四次方＋n+1减去n的平方阔起来乘以小括号n+3的极限怎么求?

Question

根号下n的四次方＋n+1减去n的平方阔起来乘以小括号n+3的极限怎么求?

Answer 1

［√(n^4+n+1)-n^2］(n+3)=［(n^4+n+1)-n^4］(n+3)/［√(n^4+n+1)+n^2］——分子有理化=(n^2+4n+3)/［√(n^4+n+1)+n^2]=［1+4/n+3/n^2］/［√(1+1/n+1/n^2)+1］——分子分母都除以n^2当n→+∞时,原式=1/2....