如图所示，A、B是两个靠摩擦传动的不打滑靠背轮，它们的半径RA＝2RB，a和b两点在轮的边缘，c和d在各轮半径的中点，下列判断正确的有A．B．ωb=2ωaC．D．ωb=ω

Question

如图所示，A、B是两个靠摩擦传动的不打滑靠背轮，它们的半径R _A ＝2R _B ， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有

A．      B．ω _b = 2ω _a
C．     D．ω _b = ω _c

Answer 1

B

分析：解决本题的关键是A、B两轮之间是摩擦传动，即两轮边缘的线速度大小相等即V _a =V _b ；a、c两点角速度相等，b、d两点角速度相等；向心加速与线速度关系式a= 或向心加速度与角速度关系
a=ω ² R求解向心加速度．
由于A、B两轮之间通过摩擦传动，故A、B两轮的边缘的线速度大小相同，
故v _a =V _b ，故A错误．
根据V=ωR可得，ω _a R _A =ω _b R _B ，ω _a ：ω _b =R _B ：R _A =1：2即ω _b =2ω _a ，故B正确．
又由于a与c在同一个圆上，故ω _a =ω _c ，故v _a ：v _c =2：1，即v _a =2v _c ，故C错误．
又由于b与d在同一个圆上，故ω _b =ω _d ，a _c =ω _C ² R _C =ω _a ² R _c ，a _d =ω _d ² R _d =ω _b ² R _d
故a _c ：a _d =1：2，故D错误．
故选B．