（2010•扬州三模）小星同学为实验室设计了一个多挡位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R1、R2、R3为发热电阻．三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略

Question

（2010•扬州三模）小星同学为实验室设计了一个多挡位电加热器，其工作原理图如图所示．其中R₁、R₂、R₃为发热电阻．三个灯泡为上述发热电阻相应的工作指示灯，其所消耗的电功率可忽略不计．小星设想通过开关的组合，使电加热器能有200W、300W、…、900W共七挡功率．他设计了其中二个档位的表格：表中的“√”表示对应的开关闭合，相应的指示灯亮：“×”表示对应的开关断开，相应的指示灯熄灭；功率栏给出了相应状态时电加热器的功率值．

档位	开关状态			功率
	S1	S2	S3
1	√	×	×	200W
2	×	√	×	300W

（1）按照他的设想，帮他计算电加热器在第1档位正常工作时的电流，在第2档位正常工作5小时可以产生的热量．
（2）当功率为900W时，开关S₁、S₂、S₃的状态分别是什么？R₃的阻值是多少？
（3）另外四个功率档位的功率值分别是多少？（该问无需写计算过程 ）

Answer 1

（1）第1档位正常工作时的电流为I₁=(P1)/(U)=(200W)/(220V)≈0.91A；
第2档位正常工作5小时产生的热量为Q=W=P₂t=300W×5×3600s=5.4×10⁶J．
（2）∵总功率等于各用电器功率之和，
∴电加热器的最大功率P₇=900W时，开关S₁、S₂、S₃都应闭合；
R₃的功率为P₃=P₇-P₁-P₂=900W-200W-300W=400W，
R₃的阻值为R₃=(U2)/(P3)=((220V)2)/(400W)=121Ω．
（3）由题意可知：P₃=400W，P₄=P₁+P₂=200W+300W=500W，P₅=P₁+P₃=200W+400W=600W，P₆=P₂+P₃=300W+400W=700W．
答：（1）电加热器在第1档位正常工作时的电流约为0.91A，在第2档位正常工作5小时产生的热量为5.4×10⁶J．
（2）当功率为900W时，开关S₁、S₂、S₃都闭合；R₃的阻值为121Ω．
（3）另外四个功率档位的功率值分别为400W、500W、600W、700W．