（2010•铜仁地区）某电暖器，铭牌上标有“220V、400W”简化电路如图所示，调温器坏后，想去掉调温器通过增加一只开关和一只电阻R2把它改装成R1的发热功率可以高低两档转换，并要求：高

Question

（2010•铜仁地区）某电暖器，铭牌上标有“220V、400W”简化电路如图所示，调温器坏后，想去掉调温器通过增加一只开关和一只电阻R₂把它改装成R₁的发热功率可以高低两档转换，并要求：高档发热功率为400W，低档时通过R₁的电流值为高档时的四分之一，请你设计出这个方案，要求：
（1）在虚线框内画出符合要求的电路图；
（2）计算满足要求的电阻R₂的阻值．

Answer 1

（1）开关闭合时在高档，只有一个电阻R₁工作，开关断开时在低挡，两电阻串联．如右图．
（2）电暖器发热电阻R₁的阻值：
R₁=(U2)/(P)＝((220V)2)/(400W)=121Ω，
如图，S闭合时处于高档，通过R₁的电流：
I₁=(P)/(U)＝(400W)/(220V)＝(20)/(11)A，
S断开时，处于低档，R₁上要求通过的电流：I₂=(1)/(4)×I₁=(5)/(11)A，
R₁两端电压：U₁=I₂R₁=(5)/(11)A×121Ω=55V，
R₂应分压：U₂=220V-55V=165V，
需要串联R₂的阻值：R₂=(U2)/(I2)=(165V)/((5)/(11)A)=363Ω．
答；故需要串联363Ω的电满足要求．