街边的巷子里住着5户人家,家家都爱养小动物.每户至少有1只兔、1只猫和1只狗,但所养的任何一种动物都不会超过5只,而且没有任何两家所养动物的总数一样,就是连每一种的数量也各不相同.

Question

街边的巷子里住着5户人家,家家都爱养小动物.
每户至少有1只兔、1只猫和1只狗,但所养的任何一种动物都不会超过5只,而且没有任何两家所养动物的总数一样,就是连每一种的数量也各不相同.
其中
李家养了2只兔,动物总数名列第3；
王家养猫最多,有5只,罗家养了3只猫,狗和兔子更多；
刘家养的兔和狗要比曾家养的兔和王家养的狗更多.
每家养的动物各有多少?

Answer 1

我们首先由题意可得,每家最多养12只,最少养6只,那么李家排第三,可得李家养的总数在8、9、10中间选.再看王、罗两家养猫分别是5、3只,那我们就可以知道,李家要么养4猫要么养1只猫.
现在我们假设李家养1只猫,那么李家就必须养5只狗,总数才会是8（前面我们已经知道李家至少要养8只）.那么也就是说,排第四和排第五的只能养6只和7只动物.也就是说,刘家和曾家养的动物会为1、2、3只和1、2、4只.现在我们再来看,养6只动物的人,因为前提是李家养了1只猫,所以这一家只能养1只狗或者1只兔,而不能养1只猫.
我们再假设养的是1只兔,由于罗家已经养了3只猫,所以这一家只能养2只猫,3只狗,那么同理,养7只动物的那一家,只能养1只狗,那它养2只的动物是猫就会和养6只动物的一家冲突,是兔就会和李家冲突,所以我们可以肯定养6只动物的一家如果养的是1只兔是不行的.
所以只能是养的1只狗,那么这一家养2只的动物只能是猫,否则会和李家养的2只兔冲突,那这一家养3只的动物只能是兔,同理,我们就可以知道养7只动物的那一家就能是养1只兔,2只狗,4只猫.那么我们再来看：
李家：猫1只、狗5只、兔2只
王家：猫5只、狗X只、兔X只
罗家：猫3只、狗4只、兔5只
X家：猫4只、狗2只、兔1只
X家：猫2只、狗1只、兔3只
那么王家就只能是养狗3只,养兔4只,这样的话,总数就是12只,而罗家的总数也是12只,所以我们就可以肯定这样也不行.也就是说我们假设李家养一只猫是不行的,必须是养4只猫.
既然是养4只猫,那么李家养的总就只能是2＋3＋4＝9只（前面我提到排第三必须是从8、9、10中选）.
先写到这,我去吃饭了,等下再来写
回来了
现在的我们知道的情况是：
李家：猫4只,狗3只,兔2只
王家：猫5只,狗X只,兔X只
罗家：猫3只,狗X只,兔X只（这是,不是狗4兔5,就是狗5兔4）
刘家：猫X只,狗X只,兔X只
曾家：猫X只,狗X只,兔X只
现在我们再看动物数量,3只的出现两次,只能出现一次了,四只的也出现了两次,也只能出现一次了,1只的出现次数还要出现三次.
再来看每家动物数量总数可能情况（9和12不用看了）
6可以由1、2、3组成
7可以由1、2、4组成
8可以由1、2、5,1、3、4组成
10可以由1、4、5,2、3、5组成
11可以由2、4、5组成
根据李家总数是9并且排第三,可以知道,我们其它的必定是6、7、8只选两个,10、11只选一个,再根据上面我们分析的单个动物数量还能出现的次数,我们可以得出,其它只家必定是6、8、10并且可以得出是6：1、2、3,8：1、2、5,10：1、4、5.这样就很明显了,李家养了三只狗,罗家养了三只猫,所以1、2、3这一组只能是3只兔,再根据李家养了2只兔,那就只能是2只猫,剩下就是1只狗了.同理1、2、5就只能是,1只兔,2只狗,5只猫（王家）,1、4、5就只能是1只猫,4只兔,5只猫.因为刘家的兔子比曾家的兔子多,很明显刘家是10：猫1只、兔4只、狗5只,曾家是6：猫2只,狗1只,兔3只.
所以结果就是：
李家：猫4只、狗3只、兔2只,总数9,排第三
王家：猫5只,狗2只、兔1只,总数8,排第四
罗家：猫3只,狗4只,兔5只,总数12,排第一
刘家：猫1只,狗5只,兔4只,总数10,排第二
曾家：猫2只,猫1只,兔3只,总数6,排第五