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若p>0,q>0,且p三次方+q三次方=2,求证p+q≤2要用柯西不等式证明,高分求教导,献丑的不要来了
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若p>0,q>0,且p三次方+q三次方=2,求证 p+q≤2 要用柯西不等式证明,高分求教导,献丑的不要来了
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答案和解析
一般法：若p+q>2,则p>2-q,p^3>(2-q)^3,p^3+q^3>8-12q+6q^2=2+6(q-1)^2不成立,所以有p+q<=2
柯西：（q^3+p^3)(1+1)(1+1)>=(p+q)^3,有p+q<=2
柯西：（q^3+p^3)(1+1)(1+1)>=(p+q)^3,有p+q<=2
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