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sin[√(x+1)]-sin(√x)x->oo时的极限怎么求

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sin[√(x+1)]-sin(√x) x->oo 时的极限 怎么求
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答案和解析
对于lim[x->∞] f(x+1)-f(x)型极限(其中f(x)可导)可以使用拉格朗日中值定理=lim[x->∞] [f(x+1)-f(x)]/[(x+1)-x]=lim[x->∞] f'(ζ) (ζ∈[x,x+1])=lim[ζ->∞] f'(ζ)于是lim[x->∞] sin[√(x+1)]-sin(√x)=lim[...
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