乌鸦喝水的故事大家都很熟悉．假若它碰到的是一个放在水平地面上容积为8×10-4m3圆柱形容器（器壁厚度不计），该容器的底面积为2×10-3m2，里面装有4×10-4m3的水，这只口渴的

Question

乌鸦喝水的故事大家都很熟悉．假若它碰到的是一个放在水平地面上容积为8×10 ^-4 m ³ 圆柱形容器（器壁厚度不计），该容器的底面积为2×10 ^-3 m ² ，里面装有4×10 ^-4 m ³ 的水，这只口渴的乌鸦将地上的小石块逐个投人瓶内．当瓶内石块的总质量达到1kg时，水面刚好升到瓶口，乌鸦喝到了水，求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）这时水对容器底的压强；
（3）瓶内石块受到的浮力共为多大？
（4）容器对地面的压强共增加了多少？

Answer 1

（1）石块的体积：V _石 =V-V _水 =8×10 ^-4 m ³ -4×10 ^-4 m ³ =4×10 ^-4 m ³
（2）容器深度：h= (V)/(S) = (8× 10-4 m3)/(2× 10-3 m2) =0.4m．
水对容器底的压强：P=ρ _水 gh=1×10 ³ kg/m ³ ×10N/kg×0.4m=4×10 ³ Pa．
（3）石块受到的浮力：
V _排 =V _石 =4×10 ^-4 m ³ ．
F _浮 =ρ _水 gV _排 =1×10 ³ kg/m ³ ×10N/kg×4×10 ^-4 m ³ =4N．
（4）容器底部增加的压强为：P _增 = (G石)/(S) = (mg)/(S) = (1kg×10N/kg)/(2× 10-3 m2) =5×10 ³ Pa．
答：（1）瓶内石块的总体积是4×10 ^-4 m ³ ；
（2）这时水对容器底的压强是4×10 ³ Pa；
（3）瓶内石块受到的浮力共为4N．
（4）容器对地面的压强共增加了5×10 ³ Pa．