已知命题：设abc∈R，若ac2＞bc2，则a＞b.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，判别上述四个命题的真假性，并说明理由.

Question

已知命题：设 a b c ∈R，若 ac ² ＞ bc ² ，则 a ＞ b .写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，判别上述四个命题的真假性，并说明理由.

Answer 1

解析：逆命题：设 a b c ∈R 若 a ＞ b ，则 ac ² ＞ bc ² .

否命题：若 ac ² ≤ bc ² （ a b c ∈R），则 a ≤ b .

逆否命题：设 a b c ∈R，若 a ≤ b ，则 ac ² ≤ bc ² .

原命题与逆否命题是真命题；逆命题是假命题（举实例证 c =0），则否命题也是假命题.