当晚完成,求思路在挺梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2格单位长度的速度向终点D运动,设运动时间为t秒.①求BC长②当MN平行于AB时,求t值.③试探究：

Question

当晚完成,求思路
在挺梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2格单位长度的速度向终点D运动,设运动时间为t秒.
①求BC长
②当MN平行于AB时,求t值.
③试探究：t为何值时,△MNC为等腰三角形
时间紧急,求解题思路,能完整点就更好了!

Answer 1

（1）分别过点A、D做AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,且∠B=45°,AB=4倍根号2
∴BE=AE=DF=4,
在Rt△DFC中,
DC=5,DF=4,由勾股定理得,
CF=3
∴BC=BE+EF+CF
又∵EF=AD
∴BC=4+3+3=10
（2）当MN‖AB时,
延长CD、BA,使其交于一点Q
∵AD‖BC
∴AD/BC=QD/QC=3/10
设QD为x,则QC=x+CD=x+5
∴x=15/7
∴QC=5+15/7=50/7
又∵要使MN‖AB
∴CN/CQ＝CM/CB （*）
CM＝10-2t,CB=10
CN=t,CQ=50/7
代入（*）式得,t=50/17
(3)△MCN为等腰三角形,
1' 当CM=CN,MN为底边时,
10-2t=t,解得 t=10/3
2' 当MN=CN,MC为底边时 5/2