1一个正方体木块,把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的表面积比原正方体表面积小72平方厘米,求原正方体体积.2一个长方体的高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,

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1一个正方体木块,把它锯成两个完全一样的长方体后,每个长方体的表面
积比原正方体表面积小72平方厘米,求原正方体体积.
2一个长方体的高增加5米后,变成一个正方体,表面积增加了160平方米,原来长方体的长、宽、高各是多少米?原来的长方体的体积是多少立场米?

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答案和解析

第一个问题,想象一下,一个正方体被切割称2块相同长方体之后,总的表面积是减少了2个面的表面积.
所以,
每个面的表面积是72÷2=36cm²
原正方体表面积=36×6=216cm²
第二问
长方体只是增加了高之后就变成正方体,可知原来长方体的长和宽是相等的,设变成正方体之后的高为a,有
4a（a-5）=160
a²-5a-40=0
求的a=8（a=-3不合题意,而那个4是因为有4个面都增加了表面积哦）
原来长方体的高是8-5=3m
所以其体积V=3×8×8=192m³

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