绝热容器中盛有;一定质量的热水,将一小杯冷水倒入容器中容器中水温降低了3℃,再倒入同样一杯冷水,水温降低了2℃,要使水温再降低6℃,应再倒入()杯同样的冷水.希望有解题过程.

Question

绝热容器中盛有;一定质量的热水,将一小杯冷水倒入容器中
容器中水温降低了3℃,再倒入同样一杯冷水,水温降低了2℃,要使水温再降低6℃,应再倒入( )杯同样的冷水.希望有解题过程.

Answer 1

现在请你取出一张草稿纸和我一同操作。
首先画出一个y轴（竖着的）表示温度，最上面标记一个位置叫t1，往下3厘米标记一个t2，再往下2厘米标记一个t3，再往下6厘米标记一个t4，这4个温度对应的题目中的意义，你应该都明白吧。现在，从t4向下走一大段标记一个t0，这是冷水的温度。为了方便，你要把t0和t4之间的距离设为x厘米。
发生了什么事情呢？看最上面t1和最下面t0，最开始是这两个温度的水发生混合，混合后变为温度为t2的水。我们不知道水的质量，不妨设容器中热水量为M，每一小杯冷水质量为m。因为是绝热容器，所以热水放出多少热，冷水必吸收多少热。注意，下面很关键，我们要列出一个比例式：
M/m = (x+2+6)/3 ……（1）式
什么意思？即，大小两倍水的质量之比，等于他们各自温度变化量（前后温度差）的比的倒数。通俗地说，质量越大，温度变化越小。这一点是很容易通过比热容的定义式推出的：Q = c * m * delta-t。
我们再倒第二杯冷水。注意，这时是t2和t0两个温度的水混合。而容器中水的质量也发生了改变，变成了M+m，因为倒入了第一杯水：
(M+m)/m = (x+6)/2 ……（2）式
水温又降低了2度。为了使它再降6度，怎么办？要设再倒入冷水k杯（不要怕字母太多，我们能解）。这次倒水前大容器内水的质量已经为M+2m，我们倒入质量为km的水。一样道理：
(M+2m)/(k*m) = x/6 ……（3）式
现在有M, m, k, x四个未知量，（1）（2）（3）三个方程式。能解吗？当然，全部解出来是不行的。但物理一定要明白设字母的意义。事实上，我们同时设出M, m两个量是冗余的，本来，大可以将m设为数字1，那样不就是三个未知量了吗？这是小学数学常用的方法啊。现在已经有4个字母也不要解，只要整理式子，很快有字母被自动消去。我们不必解没用的x之类的数，只需要解出k就可以了。
解得k=9。
答案出来了，再倒9杯水。