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如果小明家的瓷都晚报规定在每天下午的4:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到,他一家人在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐,瓷都晚报在晚餐前被送到小明家的

题目详情
如果小明家的瓷都晚报规定在每天下午的4:30~6:30之间的任何一个时间随机地被送到,他一家人在下午6:00~7:00之间的任何一个时间随机地开始晚餐,瓷都晚报在晚餐前被送到小明家的概率是___.
▼优质解答
答案和解析
显然:事件“晚报在晚餐之前被送到”的概率是属于“几何概型”.
设晚报被送到的时间为下午x时,小明家晚餐开始的时间为下午y时,
则:
4.5≤x≤6.5
6≤y≤7
,其面积为2,
 又事件“晚报在晚餐之前被送到”即为:x<y,满足
4.5≤x≤6.5
6≤y≤7
的面积为2-
1
2
×
1
2
×
1
2
=
15
8

设事件A表示:“晚报在晚餐之前被送到”,则:P(A)=
15
16

故答案为
15
16