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已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
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已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>0”是“S4+S6>2S5”的( )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件
D. 既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
∵S4+S6>2S5,
∴4a1+6d+6a1+15d>2(5a1+10d),
∴21d>20d,
∴d>0,
故“d>0”是“S4+S6>2S5”充分必要条件,
故选:C
∴4a1+6d+6a1+15d>2(5a1+10d),
∴21d>20d,
∴d>0,
故“d>0”是“S4+S6>2S5”充分必要条件,
故选:C
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