如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必

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如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个全等的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．
（1）请用两种方法表示图2中阴影部分的面积（只需表示，不必化简）；
（2）比较（1）的两种结果，你能得到怎样的等量关系？
（3）请你用（2）中得到的等量关系解决下面问题：如果m-n=4，mn=12，求m+n的

值．

▼优质解答

答案和解析

（1）方法一：∵大正方形的面积为（m+n） 2 ，四个小长方形的面积为4mn，∴中间阴影部分的面积为S=（m+n） 2 -4mn．方法二：∵中间小正方形的边长为m-n，∴其面积为（m-n） 2 ．（4分）（2）（m+n） 2 -4mn=（m-...

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