函数Y=2*根号（X平方-80X+2500）+X（X在（0,40）内）的最小值,如果X属于R呢?

Answer 1

10*(4+3*根号3)=91.9615
具体做法:
设 tan a=(x-40)/30,a属于(-90度,90度),x属于R,
则原式 y=10*(4+3*tan a +6*根号(1+tan a的平方))
=10*(4+3*tan a +6*Sec a)
=10*[4+3*(tan a +2*Sec a)]
=10*[4+3*(sin a +2)/cos a]
>=10*(4+3*根号3)=91.9615
仅当a=-30度,即x=10*(4-根号3)是y取得最小值.