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试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。
题目详情
| 试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。 |
▼优质解答
答案和解析
| 840与1764的最大公约数就是84，440与556的最大公约数是4 |
| (1)辗转相除法:用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式 中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约 数． (2) 用更相减损术求440与556的最大公约数，先用大数减去小数，再用减数和差中较大的 数字减去较小的数字，这样减下去，知道减数和差相同，得到最大公约数． （1）用辗转相除法求840与1764的最大公约数。 1764=840  2+84，840=84 10+0，所以840与1764的最大公约数就是84。 (2）用更相减损术求440与556的最大公约数。 556-440=116，440-116=324，324-116=208，208-116=92，116-92=24，92-24=68， 68-24=44，44-24=20，24-20=4，20-4=16，16-4=12，12-4=8，8-4=4。  440与556的最大公约数是4。 |
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