（1）利用辗转相除法求8251和6105的最大公约数（2）利用秦九韶算法求多项式f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1在x=3时的值．（两问都按算法写步骤方可得分）

Question

（1）利用辗转相除法求8251和6105的最大公约数
（2）利用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1在x=3时的值．（两问都按算法写步骤方可得分）

Answer 1

（1）8251=6105×1+2146
6105=2146×2+1813
2146=1813×1+333
333=148×2+37
148=37×4
所以8251与6105的最大公约数就是37   （6分）
（2）f（x）=x⁵+x⁴+x³+x²+x+1=（（（（x+1）x+1）x+1）x+1）x+1
当x=3时，
v₀=3，
v₁=4，
v₂=13，
v₃=40，
v₄=121，
v₅=364，（12分）