如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动．将一根质量不计的长绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端

Question

如图所示，一个边缘带有凹槽的金属圆环，沿其直径装有一根长2L的金属杆AC，可绕通过圆环中心的水平轴O转动．将一根质量不计的长绳一端固定于槽内并将绳绕于圆环槽内，绳子的另一端吊了一个质量为m的物体．圆环的一半处在磁感应强度为B，方向垂直环面向里的匀强磁场中．现将物体由静止释放，若金属圆环和金属杆单位长度的电阻均为R．忽略所有摩擦和空气阻力．

（1）设某一时刻圆环转动的角速度为ω₀，且OA边在磁场中，请求出此时电路中的电动势和通过金属杆OA中的感应电流的大小和方向；
（2）请求出物体在下落中达到的最大速度；
（3）当物体下落达到最大速度后，金属杆OC段进入磁场时，杆C、O两端电压多大？

Answer 1

（1）已知金属杆转动的角速度，OA产生的电动势：E=BL•Lω02=12BL2ω0等效电路如图所示：由题题意知，R外1=πLR2R外2=LR内阻r=LR所以电路总电阻R总=R外1+R外2+r=(2+π2)LR根据欧姆定律有，电路中的总电流I=ER总=B2L...