已知f（n）=1+12+13+…+1n(n∈N+)．经计算得f（2）=32，f（4）＞2，f（8）＞52，f（16）＞3，f（32）＞72…，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．（1）试写出这个一般性的结论；（2）请证

Question

已知f（n）=1+(1)/(2)+(1)/(3)+…+(1)/(n)(n∈N+)．
经计算得f（2）=(3)/(2)，f（4）＞2，f（8）＞(5)/(2)，f（16）＞3，f（32）＞(7)/(2)…，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论．
（1）试写出这个一般性的结论；
（2）请证明这个一般性的结论；
（3）对任一给定的正整数a，试问是否存在正整数m，使得1+(1)/(2)+(1)/(3)+…+(1)/(m)＞a？若存在，请给出符合条件的正整数m的一个值；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）根据f（2）=32，f（4）＞2，f（8）＞52，f（16）＞3，f（32）＞72…，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论 f（2n）≥n+22，（当且仅当n=1时取等号）．…（4分）（2）证明：（数学归纳法）①当n=1时，结论显...