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有关三角函数的计算请高手计算"cos20°·cos40°·cos60°"的值
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有关三角函数的计算
请高手计算"cos20°·cos40°·cos60°"的值
请高手计算"cos20°·cos40°·cos60°"的值
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答案和解析
cos20°·cos40°·cos60°
=cos60°(cos60°+cos20°)/2
=1/8+cos20°/4
∵ 4(cos20°)^3-3cos20°=cos60°=1/2
∴cos20°=[(1+i√3)/16]^(1/3)+[(1-i√3)/16]^(1/3)
∴cos20°·cos40°·cos60°=1/8+[(1+i√3)/16]^(1/3)/4+[(1-i√3)/16]^(1/3)/4≈ 0.3599
=cos60°(cos60°+cos20°)/2
=1/8+cos20°/4
∵ 4(cos20°)^3-3cos20°=cos60°=1/2
∴cos20°=[(1+i√3)/16]^(1/3)+[(1-i√3)/16]^(1/3)
∴cos20°·cos40°·cos60°=1/8+[(1+i√3)/16]^(1/3)/4+[(1-i√3)/16]^(1/3)/4≈ 0.3599
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