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五月花海,歌声飘扬.2010年5月,某市各中小学举行了班班有歌声活动.某校举行歌唱比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委,其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示.评委序号(号)1,2,3,4,5,6,7

题目详情
五月花海,歌声飘扬.2010年5月,某市各中小学举行了班班有歌声活动.某校举行歌唱比赛聘请了10位
老师和10位学生担任评委,其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示.评委序号(号)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 评分(分)94,96,93,91,x,92,91,98,96,93 (1)在频数分布直方图中,自左向右第4组的频数为() (2)学生评委计分的中位数是()分.(3)计分办法规定:老师、学生评委的计分各去掉一个最高分和一个最低分,分别按老师、学生的评分各占60%,40%的方法计算各班的最后得分.已知甲班最后得分为94.4分,求统计表中的x值.
▼优质解答
答案和解析
(1)由题可知该数据的个数为20个,自左向右第四组的频数=20-3-4-6-2=5;
(2)学生计分从小到大排列为:91,93,94,95,95,95,95,96,97,98,因此中位数为95;
(3)设
.

x
表示有效成绩平均分,则
.

x
学生=
1
8
(95+95+94+95+96+97+95+93)=95

.

x
老师×0.6+95×0.4=94.4,

.

x
老师=94.
∵共有10位老师当评委,去掉一个最高分、一个最低分后有10-2=8位评委,
∴老师评委有效总得分为94×8=752.
在x、91、98三个数中留下的数为752-(94+96+93+91+92+96+93)=97
∴x=97.
(1)由题意可知该数据的个数为20个,通过频数分布直方图可得其它各组的频数和,用这组数据的个数减去其它各组的频数和可求第四组的频数;
(2)观察学生评委评分的折线图,然后将它们按照从大到小(或从小到大)的顺序排列,求出排在中间两数的平均数;
(3)根据学生评委评分的折线图,统计出该班学生评委所给的平均分,再利用
.

x
老师×0.6+
.

x
学生=94.4,求出老师的平均分,从而得到老师的有效总得分,再分析得出x的值.
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