（2012•佛山模拟）某中学计划建设一个运动场，它由一个长方形和两个半圆组成，最内侧跑到的内沿长400米，如果聘请你任工程师．问：（1）若内侧弯道半径为36米，则一边直道的长为多少

Question

（2012•佛山模拟）某中学计划建设一个运动场，它由一个长方形和两个半圆组成，最内侧跑到的内沿长400米，如果聘请你任工程师．问：
（1）若内侧弯道半径为36米，则一边直道的长为多少米？
（2）运动场共8条跑道，每条宽1.25米，则运动场最外圈长多少米？
（3）若运动场中心长方形足球场铺草皮，跑道铺塑胶，则各需草皮、塑胶多少平方米？
（4）若草皮50元/平方米，塑胶350元/平方米，学校现有200万元资金，能完成该工程的建设吗？为什么？（注：π取3）

Answer 1

（1）（400-3×36×2）÷2，
=（400-216）÷2，
=184÷2，
=92（米）；
答：一边直道的长为92米．
（2）最外圈圆的半径为：
36+1.25×8，
=36+10，
=46（米）；
运动场最外圈长是：
3×46×2+92×2，
=276+184，
=460（米）；
答：运动场最外圈长是460米．
（3）①需草皮：
92×（36×2），
=92×72，
=6624（平方米）；
②需塑胶：
3×（46²-36²）+（1.25×8×92）×2，
=3×（2116-1296）+920×2，
=3×820+1840，
=2460+1840，
=4300（平方米）；
答：需草皮、塑胶各6624、4300平方米．
（4）50×6624+350×4300，
=331200+1505000，
=1836200（元）
=183.62（万元）．
200＞183.62，
所以能完成该工程的建设．
答：完成该工程的建设．