如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图．R1、R2是定值电阻，闭合开关S1，开关S2与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P1=1100W，通过R1的电流为I1，当锅内

Question

如图甲是某品牌电压力锅，图乙所示是它的简化电路图．R₁、R₂是定值电阻，闭合开关S₁，开关S₂与触点b接通，电压力锅处于加热状态，此时电压力锅的功率P₁=1100W，通过R₁的电流为I₁，当锅内的气压达到设定值时，S₂自动与触点b断开并与触电a接通，S₁仍闭合．电压力锅处于保压状态，此时电压力锅的功率为P₂，通过R₂的电流为I₂．图丙是表示做好某次饭的过程中，电压力锅从加热到保压消耗的电功率与时间的关系．已知I₁=5I₂．求：

（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R₁的电流．
（2）电压力锅处于保压状态时的功率P₂．
（3）做好这次饭总共消耗的电能．
（4）用电高峰期，电路的实际电压为198V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间．（不考虑能量损失，结果保留整数）

Answer 1

（1）闭合开关S₁，开关S₂与触点b接通时，电路为R₁的简单电路，电压力锅处于加热状态，
由P=UI可得，通过电阻R₁的电流：
I₁=(P1)/(U)=(1100W)/(220V)=5A；
（2）当锅内的气压达到设定值时，S₂自动与触点b断开并与触电a接通，此时电路为R₂的简单电路，电压力锅处于保压状态，
由I₁=5I₂可得，此时电路中的电流：
I₂=(1)/(5)I₁=(1)/(5)×5A=1A，
则保压状态时的功率：
P₂=UI₂=220V×1A=220W；
（3）由图丙可知，加热时间t₁=10min=600s，保压时间t₂=20min-10min=10min=600s，
由P=(W)/(t)可得，做好这次饭总共消耗的电能：
W=W₁+W₂=P₁t₁+P₂t₂=1100W×600s+220W×600s=7.92×10⁵J；
（4）不考虑能量损失，做好同样一次饭在加热状态下消耗的电能相等，即W₁=W_1实，
所以，根据W=(U2)/(R)t可得：(U2)/(R1)t₁=(U实2)/(R1)t_1实，
解得：t_1实=(U2)/(U实2)t₁=((220V)2)/((198V)2)×600s≈741s．
答：（1）电压力锅处于加热状态时，通过电阻R₁的电流为5A；
（2）电压力锅处于保压状态时的功率为220W；
（3）做好这次饭总共消耗的电能为7.92×10⁵J；
（4）用电高峰期，电路的实际电压为198V，电压力锅做好同样一次饭，处于加热过程实际需要的时间为741s．