（2004•黄州区模拟）如图所示，ef、gh为水平放置的平等光滑导轨，导轨间距为L，导轨一端接有一定值的电阻R，质量为m的金属棒cd垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒

Question

（2004•黄州区模拟）如图所示，ef、gh为水平放置的平等光滑导轨，导轨间距为L，导轨一端接有一定值的电阻R，质量为m的金属棒cd垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感就强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，现对金属棒施加一水平向左的拉力，使棒向左运动，当棒的速度达到v₀后，保持拉力的功率恒为P，再经过一段时间t，棒的速度为v，求：
（1）这时棒的加速度；
（2）在这时间t内电阻上产生的焦耳热；
（3）试作出拉力的功率恒为P后，电阻上产生的焦耳热Q随时间t变化的图线的大致形状，并说明理由．

Answer 1

（1）功率P=Fv，则F=(p)/(v)，安培力F_安=BIL=(B2L2v)/(R)
根据牛顿第二定律：(p)/(v)-(B2L2v)/(R)=ma
所以a=(p)/(mv)-(B2L2v)/(mR) 
（2）根据动能定理：pt-Q=(1)/(2)mv²-(1)/(2)mv₀²，
所以Q=Pt-(1)/(2)mv²+(1)/(2)mv₀² 
（3）电阻上产生的焦耳热Q随时间t变化的图线的大致形状如图，因为到一定时间后，导体加速度为零，而做匀速运动了，所以最后
Q=pt-(1)/(2)mv_m²+(1)/(2)mv₀² Q随t变化的图线应以此直线为渐近线

答：（1）这时棒的加速度为(p)/(mv)-(B2L2v)/(mR)；
（2）在这时间t内电阻上产生的焦耳热以Pt-(1)/(2)mv²+(1)/(2)mv₀²；
（3）试作出拉力的功率恒为P后，电阻上产生的焦耳热Q随时间t变化的图线的大致形状如图．