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如图所示,滑线变阻器总电阻为3KΩ,B为滑动触头,电压恒定为10V,要想使一个额定电压为4V,定值电阻为3KΩ的用电器R正常工作,求变阻器AB部分的阻值.

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如图所示,滑线变阻器总电阻为3KΩ,B为滑动触头,电压恒定为10V,要想使一个额定电压为4V,定值电阻为3KΩ的用电器R正常工作,求变阻器AB部分的阻值.
▼优质解答
答案和解析
由图可知,R与BC部分并联后与AB部分串联;要使R正确工作,并联部分电压应为U=4V;则AB段的分压应为:UAB=10-4=6V;
则由串联电路规律可知:
6
RAB
=
4
(3−RAB)R
3−RAB+R)

解得:RAB=1.5kΩ;或9kΩ(舍去)
答:AB段的阻值为1.5kΩ.
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