如图所示，滑线变阻器总电阻为3KΩ，B为滑动触头，电压恒定为10V，要想使一个额定电压为4V，定值电阻为3KΩ的用电器R正常工作，求变阻器AB部分的阻值．

Question

如图所示，滑线变阻器总电阻为3KΩ，B为滑动触头，电压恒定为10V，要想使一个额定电压为4V，定值电阻为3KΩ的用电器R正常工作，求变阻器AB部分的阻值．

Answer 1

由图可知，R与BC部分并联后与AB部分串联；要使R正确工作，并联部分电压应为U_并=4V；则AB段的分压应为：U_AB=10-4=6V；
则由串联电路规律可知：
(6)/(RAB)=(4)/(((3−RAB)R)/(3−RAB+R)))
解得：R_AB=1.5kΩ；或9kΩ（舍去）
答：AB段的阻值为1.5kΩ．