通常情况下电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而来测量较高的温度．在图甲所示的电路中，电流表量程为0～25毫安，电源电压恒为3伏，R为滑

Question

通常情况下电阻的阻值会随温度的变化而改变，利用电阻的这种特性可以制成电阻温度计，从而来测量较高的温度．在图甲所示的电路中，电流表量程为0～25毫安，电源电压恒为3伏，R为滑动变阻器，电阻R₁作为温度计的测温探头．当T≥0℃时，R₁的阻值随温度t的变化关系如图乙所示，先把R₁放入0℃环境中，闭合电键中S，调节滑动变阻器R₁，使电流表指针正好满偏．则：

（1）请推导出测温探头R₁的阻值随温度t变化的关系式．
（2）当把测温探头R₁放在某待定温度环境中时，发现电流表的示数为10毫安，该环境的温度为多少摄氏度？
（3）如果把图甲中的电流表改装成温度计，其表盘上刻度有何特征？至少描述两点并做简要说明．

Answer 1

（1）根据图象知：直线关系式应为：R_t=at+bΩ．
任取两点坐标：（0，20）、（20，30）代入可得：

20=a×0+b

30=a×20+b

解得：

a=0.5

b=20

故R₁的阻值随温度t变化的关系式：R_t=20+0.5t（单位为欧）；
（2）当把R_t放入0℃的环境中，电路总电阻R₁=(U)/(I1)=(3V)/(0.025A)=120Ω，
由图象知：R_t1的阻值为R_t1=20Ω，
故滑动变阻器阻值：R_变=R₁-R_t1=120Ω-20Ω=100Ω；
当电流表示数为10mA时，电路总电阻R₂=(U)/(I2)=(3V)/(0.01A)=300Ω，
故R_t2的阻值为R_t2=R₂-R_变=300Ω-100Ω=200Ω，
由R_t=20+0.5t可知：R_t2的阻值为200Ω对应的温度：t₂=360℃；
（3）电流与温度的关系可以表示为：I=(U)/(R1+20+0.5t)，显然指针偏转越大，对应的温度越低，同时，电流与温度不成正比，所以刻度不均匀．
答：（1）R₁的阻值随温度t变化的关系式为R_t=20+0.5t（单位为欧）；
（2）当把测温探头R₁放在某待定温度环境中时，发现电流表的示数为10毫安，该环境的温度为360摄氏度；
（3）①刻度不均匀；②指针偏转越大，对应的温度越低．