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（2011•温州一模）双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为（）A．12B．1C．2D．3
题目详情
（2011•温州一模）双曲线mx2-y2=1（m＞0）的右顶点为A，若该双曲线右支上存在两点B，C使得△ABC为等腰直角三角形，则实数m的值可能为（ ）
A．
B．1
C．2
D．3
A．
| 1 |
| 2 |
B．1
C．2
D．3
▼优质解答
答案和解析
由题意，双曲线的渐近线方程为y＝ ±
x
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAX=45°
设其中一条渐近线与X轴夹角为θ，则0°＜θ＜45°
∴0＜tanθ＜1
∴0＜
＜1
∴0＜m＜1
故选A．
| m |
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴∠BAX=45°
设其中一条渐近线与X轴夹角为θ，则0°＜θ＜45°
∴0＜tanθ＜1
∴0＜
| m |
∴0＜m＜1
故选A．
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