(吉林省2013年高三复习质量监测数学(理)试题)已知互相垂直的两条直线y=kx和y=-kx分别与双曲线2x2-y2=1交已知互相垂直的两条直线y=kx和y=-分别与双曲线2x2-y2=1交于点A,B,点P在线段AB上,且满足则所

Question

(吉林省2013年高三复习质量监测数学(理)试题)已知互相垂直的两条直线y=kx和y=-kx分别与双曲线2x2-y2=1交
已知互相垂直的两条直线y=kx和y=-分别与双曲线2x2-y2=1交于点A,B,点P在线段AB上,且满足则所有的点P在
A 双曲线2x2-y2=1上 B 圆x2+y2=1上
C 椭圆上 D |x|+|y|=1上

Answer 1

联立联立方程组,将A,B坐标都解出来,然后用面积做等量,即OA*OB=AB*OP,然后化简即可,可得OP的长度为1,所以在以O为圆心,半径为1的圆上.具体如下：A(x1,kx1),B(x2,-i/kx2) OA^2=(1+K^2)X1^2,由y=kx,2x^2-y^2=1联立得x1^2...