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已知曲线Cx2-y2=1及直线l:y=kx-1.(1)若l与C左支交于两个不同的交点,求实数k的取值范围;(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
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已知曲线Cx2-y2=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C左支交于两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为
,求实数k的值.
(1)若l与C左支交于两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为
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▼优质解答
答案和解析
(1)由x2−y2=1y=kx−1消去y,得(1-k2)x2+2kx-2=0.∵l与C左支交于两个不同的交点∴1−k2≠0△=4k2+8(1−k2)>0 且 x1+x2=-2k1−k2<0,x1x2=-21−k2>0∴k的取值范围为 (-2,-1)(2)设A(x...
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