平均速度的大小等于速度的平均值吗?平均速度的计算公式是什么?

Question

平均速度的大小等于速度的平均值吗? 平均速度的计算公式是什么?

Answer 1

平均速度是指物体的总的位移长度与总的位移时间的比值.
或者说是表示物体在时间间隔△t内的平均快慢程度.
一种通用的公式是=总位移/总时间
但如果是匀变速运动,那么还有一种公式=（初速度+末速度）/2
定义式
△s÷△t = 平均速度
（△s=位移的大小 △t=通过这段位移所用的时间）
其它计算公式
2×V1×V2÷（V1+V2）=平均速度.(前半路程平均速度V1,后半路程平均速度V2)
在匀变速直线运动中,平均速度还可以用（V0+Vt）÷2 来计出,此时平均速度还表示通过这段位移所用的时间的中间时刻的瞬时速度.
（1）反映一段时间内物体运动的平均快慢程度,它与一段位移或一段时间相对应.
（2）在变速直线运动中,平均速度的大小与选定的时间或位移有关,不同时间段内或不同位移上的平均速度一般不同,必须指明求出的平均速度是对应哪段时间内或哪段位移的平均速度,不指明对应的过程的平均速度是没有意义的.
（3）平均速度是矢量,其方向与一段时间Δt内发生的位移方向相同,与运动方向不一定相同.
（4）在匀变速直线运动中,中间位置的瞬时速度大于中间时刻的瞬时速度.
推导：
中间时刻Vp,中间位移Vs
Vp=Vo+at}
Vt=Vp+at}Vp=Vo+Vt/2=平均速度
Vs2—Vo2=2a_s=X}
Vt2—Vs2=2a_S=X}Vs2—Vo2=Vt2—Vs2
2Vs2=Vt2+Vo2
∴Vs=√[Vt2+Vo2]/2
又∵中间位置的速度是算术平均,中间时刻的速度是平方平均,由均值不等式可知,∴中间位置的瞬时速度都要大于中间时刻的瞬时速度.
编辑本段区别
平均速度与平均速率的区别
平均速率不是平均速度.平均速率是物体通过路程与它通过这段路程所用的时间的比值,它是标量.
（当是单方向直线运动时,平均速度在数值上等于平均速率[1].）
平均速率是路程与时间之比值,比值不能衡量,一般情况下不等于平均速度的大小.
例如一个物体围绕一个圆周运动一周,花的时间是t,平均速率是2πr/t,而平均速度为0.
具体的说,平均速度指的是你所选定的时间内物体位移的速度,而在上面的例子中,t秒后此物体已返回原地,所以它的位移为零,平均速度亦为零.