（2014•长宁区三模）在图如所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，定值电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“20Ω1A”字样．闭合电键S，移动变阻器R2的滑片P到某一位置时，电流

Question

（2014•长宁区三模）在图如所示的电路中，电源电压为18伏且保持不变，定值电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 1A”字样．闭合电键S，移动变阻器R₂的滑片P到某一位置时，电流表A的示数为0.5安．
①求定值电阻R₁两端的电压U₁．
②求变阻器R₂连入电路的阻值．
③现用阻值分别为5欧、10欧或15欧的定值电阻替换R₁，并将一电压表并联在a、b、c点中的某两点之间，在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的比值最小．
（a）说出替换的电阻和电压表接入的位置；
（b）求出该最小比值．

Answer 1

①由I=(U)/(R)可得，定值电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×20Ω=10V；
②电路中的总电阻：
R=(U)/(I)=(18V)/(0.5A)=36Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，变阻器R₂连入电路的阻值：
R₂=R-R₁=36Ω-20Ω=16Ω；
③（a）由图可知，当电压表并联在R₂两端，且滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，
在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的比值最小，
要使滑动变阻器接入电路中的电阻最小，则替换R₁定值电阻的阻值应最大，即选15Ω；
（b）由滑动变阻器的铭牌可知，电路中的最大电流为I′=1A，
则电路中的最小总电阻：
R′=(U)/(I′)=(18V)/(1A)=18Ω，
则在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数与电流表示数的最小比值：
R₂′=R′-R₁′=18Ω-15Ω=3Ω．
答：①定值电阻R₁两端的电压为10V；
②变阻器R₂连入电路的阻值为16Ω；
③（a）替换的电阻为15Ω，电压表接入的位置是bc；
（b）该最小比值为3Ω．