函数的定义域为R,f(x)+f(-x)=x²+3x-2f(x)+f（1/x）=2/x²+1分别求出f（5）我用赋值法发现两个方程相同却不通过的解.

Question

函数的定义域为R,f(x)+f(-x)=x²+3x-2 f(x)+f（1/x）=2/x²+1 分别求出f（5） 我用赋值法 发现两个方程相同 却不通过的解.

Answer 1

用赋值法联立方程组：
第一问：f(x)+f(-x)=x²+3x-2
很明显,由抽象函数会产生2个未知数；
求f（5）,
很明显,分别加将x=5或x=-5代入,
有f(5)+f(-5)=5*5+3*5-2,f(-5)+f(5)=(-5)*(-5)+3*(-5)-2
解此一元二次方程组得：f(5)无实数解,
对于
第二问：f(x)+f（1/x）=2/(x²+1)
将x=5或x=1/5代入,同样得到方程组,f(5)无实数解.
本人觉得题目应该有问题,是不是应该是
第一问：f(x)-f(-x)=x²+3x-2
第二问：f(x)-f（1/x）=2/(x²+1)
根据上面过程,是可以求解我所认为的这2个问题,知道方法就行了,