1、求（lg根号下27+lg8-3lg根号下10）/lg1.2的值括号内为分子,lg1.2是分母2、二次函数f（x）=x^2-(a-1)x+5在区间（1/2,1）上是增函数,求f（2）的取值

Question

1、求（lg根号下27+lg8-3lg根号下10）/lg1.2的值 括号内为分子,lg1.2是分母
2、二次函数f（x）=x^2-(a-1)x+5在区间（1/2,1）上是增函数,求f（2）的取值

Answer 1

1、（lg根号下27+lg8-3lg根号下10）/lg1.2
=[lg3^(3/2)+lg2^3-3lg10^(1/2)][lg3+lg(4/10)]
=[3/2lg3+3lg2-3/2]/(lg3-1+2lg2)
=3/2[(lg3-1+2lg2)/(lg3-1+2lg2)]
=3/2
2.二次函数f（x）=x^2-(a-1)x+5
该抛物线图形开口向上,
顶点横坐标x=-b/(2a）
因为函数在区间（1/2,1）上是增函数
所以x=-b/(2a）＝1/2
即(a-1)/2＝1/2
a=2
将a=2带入f（x）=x^2-(a-1)x+5得
f（x）=x^2-x+5
故f（2）＝4-2+5＝7.